Question

com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de 3 algarismos distintos maiores do que 350 podemos formar?​

Answer 1

Resposta:

68 números

Explicação passo a passo:

Como os números devem ser distintos e maiores que 350, temos duas etapas para calcular as possiblidades:

• Começando com o algarismo 3. Nessa etapa o algarismo do meio tem que ser 5 ou 6, ou seja, 2 possibilidades, restando assim 4 possibilidades de escolha para o último algarismo. Sendo assim, temos:

        $1*2*4=8$

• Começando com algarismos maiores que 3. O primeiro algarismo deve ser 4,5 ou 6, sendo assim, 3 possibilidades. O algarismo do meio pode ser qualquer um, tendo 5 possibilidades, restando assim 4 possibilidades de escolha para o último algarismo. Sendo assim, temos:

        $3*5*4=60$

Somando as possibilidades, temos: $60+8 = 68$

Answer 2

Resposta:

Podem ser formados 68 números com algarismos distintos.

Explicação passo a passo:

Para formar números maiores que 350, o primeiro algarismo não poderá ser 1 e 2.  Como os números formados são distintos, ao selecionar um algarismo, teremos 1 opção a menos na proxima escolha

Números iniciados com 4, 5 ou 6

_____     _____    _____           Pelo princípio fundamental da contagem:

   3              5             4                3 · 5 · 4  =  60  números

Números iniciados com 3

_____     _____    _____            Pelo princípio fundamental da contagem:

   1              2            4                  1 · 2 · 4  =  8  números

Quantidade de números   =   60 + 8   =   68