Com os algarismos 1,2,3,4 5 e 6 determine: quantos números naturais ímpares de três algarismos podem ser formados
Soluções para a tarefa
Para resolvermos essa questão, sigamos o seguinte raciocínio:
Os números impares são os que consequentemente terminam com números impares. Neste caso, os números de três algarismos serão finalizados em 1,3 e 5. Da seguinte forma:
XX1, XX3 e XX5 (o 1,3 e o 5 permanecerão no seus respectivos lugares, pois se mudarmos algum deles para algum dos outros algarismos, não serão mais impares).
Para sabermos quantos números impares podem ser formados, precisaremos saber o valor de cada X. E para isso faremos o seguinte calculo:
A=
Onde:
n= numero total de números que podemos usar que são 6 (1,2,3,4,5,6)
p= números que usaremos por vez que é 1 (1)(2)(3)(4)(5)(6)
(Cortamos o 5! para simplificarmos, e não precisar fatorar ate 6.5.4.3.2.1!)
Agora sabemos que cada X tem 6 formas diferentes de resultados. Como temos dois X em cada numero, multiplicaremos o resultado dos dois.
6.6=36
E com isso, sabemos que em cada numero de três algarismos possuem 36 formas de serem feitos.
XX1=36
XX3=36
XX5=36
Para finalizarmos, somaremos os resultados para sabermos o resultado.
36+36+36=108
Então, podem ser formados 108 números impares com três algarismos.
Espero ter te ajudado! =]