Question

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6: a) quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar? b) quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o último algarismo seja sempre 6? c) quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar? 5) Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

,a)6.5.4.3 -> 360 números de 4 algarismo distintos

b) 5.4.3/6-> 60 números terminados com algarismo 6

c) 5.4.3/2->60

5.4.3/4->60

5.4.3/6->60

180 números

5) temos 20 opções de três vagas agora pense que nós temos os astronautas chamados de A B e C. As equipes A,B,e C; A,C e B; B,C e A são na prática a mesma equipe. Então para evitar cotar a mesma equipe várias vezes usaremos o conceito de combinação

C20,3= 20!/3(20-3)!

C20,3= 20!/3!17!

simplificando o 20! com o 17 temos:

20*19*18/3!

3! é igual a 3*2*1=6

20*19*18/6=1140

então podemos escolher 1140 equipes diferentes