Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, quantos números com algarismos distintos existem entre 500 e 1000?

Answer 1

Para que esteja entre 500 e 1000 

Precisa começar com { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } = 5 opções 

Para o segundo algarismo _ X _ , podemos usar todos, porém já usei um deles no primeiro .... 9 - 1 = 8 opções 

Para o terceiro _ _ X posso usar todos menos 1 usado no primeiro e 1 usado no segundo ... 9 - 2 = 7 opções 


Multiplicando ...

5 x 8 x 7 

40 x 7 = 280   números.                                        ok 

Answer 2

 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 , são nove algarismos

5*8 *7  = 280

1ª não pode ser 1,2,3 e o 4, então podemos usar cinco algarismos ..{5,6,7,8,9}

2ª pode ser todos , menos o 1ª

3ª pode ser todos , menos o 1ª e o 2ª