Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Quantos números ímpares de 3 dígitos podemos formar?

Answer 1

Sabemos que para ser um número ímpar, o último algarismo tem que terminar em 1, 3, 5, 7 e 9

OBS: desconsideramos os algarismos 10, 11, 12

sendo assim, por permutação simples, temos as seguintes escolhas:

1° escolha do primeiro algarismo: 9

2° escolha do segundo algarismo: 10

3° escolha do terceiro algarismo: 5

explicação:

1° escolha não poderá começar com 0, então sobra 9 números;

2° escolha não há restrições, então o 0 também pode ser um algarismo, então 10;

3° escolha, já que o último algarismo tem que ser ímpar temos 5 algarismo que são ímpares, totalizando 5;

Logo:

$\frac{}{9} \: \: \: \times \: \: \: \frac{}{10} \: \: \times \: \frac{}{5}$

basta aplicar a multiplicação, e terá o resultado:

9 x 10 x 5 =

pelo princípio fundamental da contagem temos 450 maneiras de formamos números com 3 dígitos ímpares

espero ter ajudado :P