Question

Com os algarismos 0, 1, 2, 4 e 5 sem repetir, quantos números compreendidos entre 200 e 1000 podemos formar?

Answer 1

Com três algarismos, podemos escreve números que começam com 2, 4 ou 5 para ser maior que 200. Portanto para a posição 1 podemos ter um dos três números, sobram os outros quatro números para a posição 2 e sobram três números para a posição três. Assim a quantidade combinações será:

3 * 4 * 3 = 36 combinações com 3 algarismos

Com quatro algarismos, podemos escrever números que começam com zero para serem menores que 1000, qualquer outro algarismo na posição 1 resulta em um número maior que 1000. Após colocar o zero na posição 1, termos que colocar 2, 4 ou 5 na posição 2 para evitar formar números menores que 200, portanto temos três possibilidade para posição 2, na posição 3 sobram 3 possibilidade e 2 possibilidades na posição 4. Assim a quantidade de combinações será:

1 * 3 * 3 * 2 = 18 combinações

Combinações com 5 algarismos sempre resultarão em números maiores que 1000 e combinações com 2 e 1 algarismos sempre resultara números menores que 200.

Portanto, o total de combinações possíveis, dadas as condições será 36 + 18 = 54 combinações.

Answer 2

Resposta:

36 Números

Explicação passo a passo:

3 possibilidades para primeira casa, 2 possibilidades mais 2 que migram da primeira por não entrarem, ou seja 4 possibilidades para segunda casa e 3 possibilidades para terceira. Assim ficamos, 3*4*3= 36 números. os de 4 casas para o mil vc não precisa fazer, pois se incluir ficarão números maiores que 1000 e a questão só pede até 1000.