Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2160°, Determine o número de diagonais que não passam pelo seu centro.

Answer 1

1- Primeiro tem que descobrir o número de lados do polígono :

- quando vc tem um polígono com certo número de lados e quer descobrir a soma do ângulo interno(Si) desse poligono, usa-se essa fórmula :
Si=(n-2).180
n: é o números de lados do polígono

mas.... vc quer descobrir o número de lados, a forma mais fácil é, primeiro ( dividir) 2160 por 180 e o resultado , soma por dois :
2160÷180=12
12+2=14

CONFIRA :
Si=(14-2).180
12.180=2160

2- Agora para descobrir o número de diagonais:
d=n (n-3)/2
d=14 (14-3)/2
d=77

-77 é o número total de diagonais que passam pelo polígono

3- Para descobrir as diagonais que passam pelo centro é so :

-se o número de diagonais for ímpar os polígonos que passam pelo centro é 0

- se o número de diagonais for par ( divide) n/2

14 é par então :
14/2=7

-7 é o número de diagonais que passam pelo centro

4- Para descobrir o número de diagonais que não passa pelo centro é so:

- subitrair o número total se diagonais (77) pelas diagonais que passam pelo centro (7), o resto são as diagonais que não passam

77-7=70

70 é o número de diagonais que não passam pelo centro

obs: desculpa pela longa explicação, epliquei detalhadamente pq se fosse eu no seu querendo entender uma questão iria querer bem detalhada.