Question

Com os algarismo 1,2,3,4,5,6 determine ;
quantos numeros naturais destintos podemos forma..
quantos numeros naturais e quatro algarismos distintos podemos forma.
com as contas porfavor

Answer 1

1) Números naturais distintos:

Para o primeiro algarismo temos 6 opções; para o segundo temos 5, já que utilizamos uma antes e não pode se repetir; para o terceiro temos 4, pois 2 algarismos já foram utilizados anteriormente; e assim sucessivamente.

 __6__    __5__    __4__    __3__    __2__    __1__ = 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 maneiras distintas



2) Números naturais distintos com quatro algarismos:

Para o primeiro algarismo temos 6 opções; para o segundo temos 5, já que utilizamos uma antes e não pode se repetir; para o terceiro temos 4, pois 2 algarismos já foram utilizados anteriormente; e para o quarto algarismo temos 3 opções. Divide-se as possibilidades pela quantidade de algarismos (fatorial).

      __6__    __5__    __4__    __3__
  __________________________________  =
                           4!

$\frac{6*5*4*3}{4!}$ = $\frac{6*5*4*3}{4*3*2*1}$ = $\frac{6*5}{2}$ = 15 maneiras distintas