Question

com o uso da fórmula de bhaskara encontre as seguintes raízes das equações;

x²+x-30=0
2x²+4x-6=0
-x²+5x-4=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + x - 30 = 0

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 30)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 120} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{121} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 - 11}{2} = - \frac{12}{2} = - 6$

2x² + 4x - 6 = 0

$x = \frac{ - 4 + - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 6)} }{2 \times 2} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{16 + 48} }{4} \\ \\ x = \frac{ - 4 + - \sqrt{64} }{4} \\ \\ x1 = \frac{ - 4 + 8}{4} = \frac{4}{4} = 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 4 - 8}{4} = - \frac{12}{4} = - 3$

-x² + 5x - 4 = 0

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 4) } }{2 \times ( - 1)} \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 - 16} }{ - 2} \\ \\ x = \frac{ - 5 + - \sqrt{9} }{ - 2} \\ \\ x1 = \frac{ - 5 + 3}{ - 2} = \frac{ - 2}{ - 2} = 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 5 - 3}{ - 2} = \frac{ - 8}{ - 2} = 4$