Question

com o término do inverno a loja TONA MODA estava tendo dificuldade de vender seu casaco de 10 botões que havia sido um sucesso de vendas para terminar com o seu estoque colocou o seguinte cartaz na vitrine.
compre os botões do nosso casaco de 10 botões e ganha o casaco o botão um custa apenas 0,05 e cada botão seguinte custa o dobro do primeiro.
determine o preço que uma pessoa acabará pagando pelo casaco com os botões caso aceite a oferta e compre os 10 botões do casaco.​

Answer 1

Ao comprar os 10 botões, o casaco sairá por R$ 25,60.

Como cada botão comprado a mais será o dobro do valor do botão anterior, podemos encontrar o valor de cada botão, considerando os conceitos de uma Progressão Geométrica:

$P_{(n)} = P_{1} . q^{n-1}$

Nesse caso, o preço do primeiro botão é R$ 0,05, então esse é nosso primeiro termo da nossa PG. Nossa razão é igual a 2, uma vez que o preço sempre será o dobro. Assim, o preço do decimo botão será de:

$P_{(10)} = 0,05 . 2^{10-1}$

$P_{(10)} = 0,05 . 2^{9}$

$P_{(10)}$ = 0,05 . 512 = R$ 25,60

Espero ter ajudado!