Question

Com o reajuste de 10% no preço da mercadoria A, seu preço ultrapassa o preço da mercadoria B em R$ 9,99 . dando um desconto de 5% no preço da mercadoria B o novo preço da mercadoria se igualará ao preço da mercadoria A antes do reajuste de 10% assim o preço da mercadoria B sem o desconto de 5% é. a) 222,00 b)233,00 c) 299,00 d)333 00 e)466,00​

Answer 1

Sendo a e b, nessa ordem, os preços, em R$, antes dos reajustes, temos:

$\rm \: a \: . \: (1,10) = b + 9,99 \: \: \: \: \: \: (1) \\ \rm \: e \\ \rm \: b \: . \: (0,95) = a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2)$

Substituindo (2) em (1), temos:

$\rm \: b \: . \: (0,95) \: . \: (1,10) = b + 9,99 \\ \rm \: b \: . \: (1,045) = b + 9,99 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \rm \: b \: . \: (0,045) = 9,99 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \rm \: b = \dfrac{9,99}{0,045} \Longrightarrow{ \boxed{ \boxed{ \rm{b = 222}}}} \checkmark$

$\boxed{\huge \boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \huge \sf{\blue{ alternativa \: A}}} }}}}$

Answer 2

Resposta:

(1+0,1)*x -y =9,99 ==>  1,1*x-y=9,99  (i)

(1-0,05)*y =x  ==> 0,95y=x  (ii)

(ii) em (i)

1,1*0,95*y-y=9,99

1,045*y-y=9,99

0,045y=9,99

y=9,99/0,045

y= R$ 222,00