Question

com o objetivo de comemorar seu aniversário, Ana entrou em contato com um restaurante e reservou para ela e três amigos uma mesa com quatro lugares.


De quantas maneiras distintas, Ana e seus três amigos podem ocupar os quatro lugares da mesa reservada?



4 maneiras.



10 maneiras.



24 maneiras.


256 maneiras.

Answer 1

Ana e seus amigos podem ocupar os quatro lugares de 24 maneiras distintas, alternativa C.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

Sabemos que a mesa tem quatro lugares que vamos chamar de w, x, y e z:

• Na cadeira w, podemos escolher entre qualquer um dos quatro, portanto, w tem 4 possibilidades;

• Na cadeira x, podemos escolher entre qualquer um dos três restantes, portanto, x tem 3 possibilidades;

• Na cadeira y, podemos escolher entre qualquer um dos dois restantes, portanto, w tem 2 possibilidades;

• Na cadeira z, existe apenas uma pessoa sobrando, então z tem 1 possibilidade.

Multiplicando as possibilidades de cada etapa:

n = 4×3×2×1

n = 24

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