Question

Com o intuito de construir um jogo novo foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira na primeira casa foram colocados 3 grãos na segunda sete na terceira 11 e assim por diante quantos gramas de arroz foram usados nesse tabuleiro?
ajuda por favor​

Answer 1

Em um tabuleiro de 8x8 temos 32 casas de cada cor, ou seja, 64 casas.
A disposição dos grãos por casa sugere uma PA de razão 4, de primeiro termo 3 e de último termo a ser calculado.
Termo geral da PA: an = a1 + (n - 1)•r
O último termo será: a64 = 3 + (64 - 1)•4
a64 = 3 + 63•4 => a64 = 255 grãos foram colocados na última casa.
A soma de todos os grãos colocados é:
Sn = (a1 + an)•n/2
S64 = (3 + 255)•64/2 = 258•32 = 8.256 grãos foram colocados no tabuleiro.
Em média, 1 Kg de arroz tem 50966 grãos.
50966 => 1000 gramas
8256 => x gramas
x = 8256•1000/50966 ≈ 162 g.