Question

Com o intuito de adquirir um torno automático no valor de R$ 200.000 para uma pequena metalúrgica, um gerente financeiro resolveu fazer uma provisão de recursos, para tanto abriu uma poupança programada no banco de relacionamento da empresa. Os depósitos são mensais, iguais e no valor de R$ 5.000, admitindo que a taxa paga pela poupança seja de 0,6% ao mês capitalizada (regime de juros compostos), pergunta-se: será que após 36 meses o gerente já tenha recurso suficiente para comprar à vista do torno automático?

Answer 1

A fórmula para depósitos periódicos:
$Montante = Parcela \times \dfrac{(1+i)^n-1}{i}\\\\ Montante = 5.000 \times \dfrac{1,006^{36}-1}{0,006}\\\\ Montante \approx 5.000 \times 40,050267\\\\ \boxed{Montante \approx R\ \ 200.251,34}$

A resposta é: Sim, ele conseguirá comprar o torno automático e ainda sobrará R$ 251,34 (talvez para gastar no combustível em ir buscar o torno)

Bons estudos!