Question

Com o elemento fdo conjunto {1,2,3,4,5,6,7}foram se números de 4 algarismos distintos. Quantos dos números formandos não sao divisíveis por 2?

Answer 1

Resposta:

480 números

Explicação passo-a-passo:

Para não ser divisível por 2 o número precisa terminar com um algarismo ímpar.

Analisando o último algarismo, temos 4 possibilidades:

Terminar em 1, 3, 5 ou 7.

Para as outras três casas, vamos analisar cada uma, considerando que os algarismos são distintos.

Para o primeiro algarismo temos 6 possibilidades, pois não podemos usar o algarismo ímpar do último dígito.

Para o segundo algarismo temos 5 possibilidades, pois não podemos usar os algarismos já selecionados para o primeiro e último dígitos.

Usando o mesmo raciocino, temos 4 possibilidades para o terceiro algarismo.

Pelo princípio fundamental da contagem fica:

6 x 5 x 4 x 4 = 480 números.