Question

Com o crescimento repentino dos telespectadores em programas de reality shows, uma empresa resolveu desenvolver uma pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência de três realities shows: Big Brother Brasil, A Fazenda e Casa dos Artistas. Os seguintes resultados foram apresentados:

 

510 famílias assistem ao Big Brother Brasil.

 

305 famílias assistem A Fazenda.

 

386 famílias assistem à Casa dos Artistas.

 

180 famílias assistem ao Big Brother Brasil e A Fazenda.

 

60 famílias assistem A Fazenda e à Casa dos Artistas.

 

25 famílias assistem ao Big Brother Brasil e à Casa dos Artistas.

 

10 famílias assistem aos três realities.

 

De acordo com os dados acima, quantas famílias não assistem a nenhum dos três programas?

ALTERNATIVAS   17.   23.   100.   32.   54.

Answer 1

Vamos lá, são no total 1.000 pessoas. Podemos resolver por diagramas, onde vamos separando as pessoas por programa que assistem.

(vá acompanhando pelo anexo)

Temos que ir separando pelo simples fato de: as 10 famílias que assistem os 10 programas, automaticamente estão inseridas nas famílias que assistem os programas separadamente, ou seja, não é uma família separada, então também temos que conta-la quando estivermos nos programas separados, para que não coloquemos famílias a mais.

Por isso, temos que começar com as famílias que assistem TODOS os programas, pra depois a gente ir excluindo. São 10 famílias, que colocamos na intersecção entre os três círculos.

O próximo passo, é colocar as famílias que assistem a pelo menos DOIS dos realities. 
BIG BROTHER E A FAZENDA: São 180 famílias que assistem, mas como já tem 10 que já estão contidas, fica 170 famílias que assistem os dois.
BIG BROTHER E A CASA DOS ARTISTAS: São 25 famílias, como 10 já estão contidas, então são 15 famílias que assistem apenas aos dois.
CASA DOS ARTISTAS E A FAZENDA: São 60 famílias, menos as 10 que já assistem aos três, ficamos com 50 famílias.

O próximo passo é: Tudo que tiver dentro das intersecções e contido nos círculos, vamos somar e tirar do valor total que assiste cada programa. Vamos lá:

BIG BROTHER BRASIL: Total = 510
510 - (170+10+15) => 510 - 195 = 315 pessoas assistem apenas ao Big Brother.

A FAZENDA: Total = 305
305 - (170+10+50) => 305-230 = 75 pessoas assistem apenas à Fazenda.

CASA DOS ARTISTAS: Total = 386
386 - (15+10+50) => 386-75 = 311 pessoas.


Agora somamos tudo que está nesse aglomerado, e vejamos quantas pessoas dá.

315+311+75+170+15+50+10 = 946 famílias assistem a pelo menos 1 reality.

O que restou, é o que não assiste.
Como são 1000 famílias: 1000-946 = 54 famílias não assistem a nenhum dos três realities.

Alternativa E.