Question

Com o auxílio do geogebra, calcule e assinale o resultado da derivada da função f(x) x³ = 2x² + 3

segue anexo as alternativas.​

Answer 1

Resposta:

C)

$3 {x}^{2} - 4x$

Explicação passo-a-passo:

A derivada de um polinômio pode ser obtida através da "regra do tombo". A partir dessa regra temos que derivada de uma variável elevada a uma constante é:

$f(x) = {x}^{a}$

$\frac{d}{dx} f(x) = a \times {x}^{a - 1}$

Também sabemos que: (regra da soma)

$h(x) = f(x) + g(x)$

$\frac{d}{dx} h(x) = \frac{d}{dx} f(x) + \frac{d}{dc} g(x)$

E, por definição, a derivada de uma constante é zero:

$h(x) = a$

$\frac{d}{dx} h(x) = 0$

Assim, para a função:

$f(x) = {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 3$

$\frac{d}{dx} f(x) = 3 {x}^{3 - 1} - 2 \times 2 {x}^{2 - 1} + 0$

$\frac{d}{dx} f(x) = 3 {x}^{2} - 4x$

Ou seja, a derivada da função f(x) é:

$3 {x}^{2} - 4x$