Question

Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8 e 9

Answer 1

Podem-se formar 420 números.

Sabemos que um número é par quando o algarismo da unidade é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

Então, os números de quatro algarismos que queremos formar são iguais a _ _ _ 0, _ _ _ 2, _ _ _ 6 e _ _ _ 8.

Para o caso _ _ _ 0, temos que:

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4 = 120 números.

Para os casos _ _ _ 2, _ _ _ 6 e _ _ _ 8, temos que:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades (não podemos utilizar o zero no milhar);

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.5.5.4 = 300 números.

Assim, temos um total de 120 + 300 = 420 números pares com algarismos distintos.