Question

Com o auxílio de uma barra de ferro quer-se determinar a temperatura de um forno. Para tal, a barra, inicialmente a 20°C, é introduzida no forno. Verifica-se que, após o equilíbrio térmico, o alongamento da barra é um centésimo do comprimento inicial. Sendo 12 • 10 elevado a menos 6 °C elevado a menos 1 o coeficiente de dilatação linear médio do ferro, determine a temperatura do forno.

Já vi varias resoluções do problema mas não entendo porque (10 elevado a -2) dividido por (12 x 10 elevado a -6) é igual a 833

Answer 1

Equação da dilatação linear -> L = Lo(1 + αΔT)
Informações:
L-Lo = $\frac{1}{100}$ de Lo
α = 12.$10^{-6}$ ºC-1

L = Lo + LoαΔT
L-L0 = LoαΔT
$\frac{1}{100}$ Lo = Lo.12.$10^{-6}$.ΔT

*cortanto Lo dos dois lados*

$\frac{1}{100}$ = 12.$10^{-6}$.ΔT
$\frac{1.10^{-2}}{12. 10^{-6}}$ = ΔT

ΔT = 833,34 °C

Essa foi a variação de temperatura. A barra, inicialmente, estava a 20°C. Portanto, a temperatura do forno é 833,34 + 20 = 853,34°C!