Question

com funciona o processo da escolha do primeiro ministro na  inglaterra ?

Answer 1

O regime parlamentar implica a existência de um primeiro-ministro que é eleito pela maioria do parlamento. 
achei outra tambem 
Na Inglaterra, o Parlamento se reúne e elege quem será o seu primeiro-ministro. Ele será o chefe de governo do país, dirigindo e administrando a Inglaterra. Como o primeiro-ministro é um eleito do Parlamento, ele deve prestar conta de suas ações ao órgão que, se quiser, pode destituir o primeiro-ministro de seu cargo, convocando outro. Enquanto isto, a coroa britânica não exerce poder de fato, sendo uma "figura ilustrativa" 
No Brasil, o Imperador era o poder máximo, acumulando funções de chefe de estado e de governo. Ele escolhia quem seria seu presidente do Conselho de Ministros (equivalente ao primeiro-ministro). Este, por fim, escolhia o resto do Conselho. Mas ele não prestava contas de suas ações ao Conselho e, sim, apenas ao Imperador. Assim, o Presidente do Conselho de Ministros poderia tomar uma decisão, mesmo que todo o resto do Conselho pensasse o contrário. O presidente só devia espeito ao Imperador. Por causa da inversão hierárquica costumou-se a usar o nome "parlamentarismo às avessas

Answer 2

A composição do Parlamento inglês é feito via voto direto. Depois de escolhidos, pelo povo, os seus representantes na casa, os tais elegem o 1º  Ministro, como qualquer casa parlamentar, via jogos políticos, lobbys, etc