Question

Com elimina essa indeterminação ?
$\lim_{x \to \11 \frac{ \sqrt{x}-1 }{ \sqrt{2x+3}- \sqrt{5} }$

Answer 1

$\frac{ \sqrt{x}-1 }{ \sqrt{2x+3}- \sqrt{5} } . \frac{ \sqrt{x}+1 }{ \sqrt{x}+1 } \\ \\ \frac{x-1}{(\sqrt{2x+3}- \sqrt{5} )(\sqrt{x}+1)} . \frac{(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )}{(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )} \\ \\ \frac{(x-1)(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )}{(2x+3-5)(\sqrt{x}+1 )} =\frac{(x-1)(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )}{(2x-2)(\sqrt{x}+1 )} \\ \\ \frac{(x-1)(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )}{2(x-1)(\sqrt{x}+1 )} =\frac{(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )}{2(\sqrt{x}+1 )}$

$\lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{2x+3}+ \sqrt{5} )}{2(\sqrt{x}+1 )} \\ \\ \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{2.1+3}+ \sqrt{5} )}{2(\sqrt{1}+1 )} = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{5} }{4} = \frac{2 \sqrt{5} }{4} = \frac{\sqrt{5} }{2}$

Prontinho. Limite Calculado!  Boa noite e bons estudos.