Question

Com base nos estudos de trigonometria no círculo, sendo cos x = - 1/2 (com x pertencente ao terceiro quadrante), calculando o valor da cossecante de x, encontramos: *
-3
- (2√3)/3
- 1/3
- 2/3
-5

Answer 1

$\mathsf{sen^2(x)=1-cos^2(x)}\\\mathsf{sen^2(x)=1-(-\dfrac{1}{2})^2}\\\mathsf{sen^2(x)=1-\dfrac{1}{4}}$

$\mathsf{sen^2(x)=\dfrac{4-1}{4}}\\\mathsf{sen^2(x)=\dfrac{3}{4}}\\\mathsf{sen(x)=-\sqrt{\dfrac{3}{4}}}$

$\mathsf{sen(x)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{cosec(x)=-\dfrac{2}{\sqrt{3}}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}}}}}$