Question

Com base nos dados, podemos inferir que as medidas representadas por x e y, correspondem a: *

ACB=12x+5
DCA=y
BAC=8x+5°​

a:x=3° e y=36
b:x=2° e y=25°
c:x=5° e y=38°
d:x=4° e y=37°

Answer 1

Baseado nos dados, podemos afirmar que as medidas representadas por x e y correspondem ao que afirma o item d: x=4° e y=37°

Relação de ângulos no triângulo retângulo

Dadas as relações de medidas dos ângulos em função de x e y, tais que,

ACB=12x+5°

DCA=y

BAC=8x+5°

Imaginemos um retângulo ABCD, e uma diagonal AC, formando dois triângulos retângulo semelhantes,

Sabemos que a soma

ACB+BAC=90° e

DCA+ACB=90°

Na opção a, temos,

ACB=12*3°+5° = 41°

DCA=36°

BAC=8*3°+5°=29°

Logo,

ACB+BAC=41°+29°=70° ≠ 90° e

DCA+ACB=36°+41°=77° ≠ 90°

Portanto, a opção a é falso

Na opção b, temos,

ACB=12*2°+5°=29°

DCA=25°

BAC=8*2°+5°=21°

Logo,

ACB+BAC=29°+21°=50° ≠ 90° e

DCA+ACB=25°+29°=54° ≠ 90°

Portanto, a opção b é falso

Na opção c, temos,

ACB=12*5°+5°=65°

DCA=38°

BAC=8*5°+5°=45°

Logo,

ACB+BAC=65°+45°=110° ≠ 90° e

DCA+ACB=38°+65°=103° ≠ 90°

Portanto, c é falso

Na opção d, temos,

ACB=12*4°+5°=53°

DCA=37°

BAC=8*4°+5°=37°

Logo,

ACB+BAC=53°+37°=90° = 90°

DCA+ACB=37°+53°=90° = 90°

Portanto, d é verdadeiro

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