Question

com base no gráfico e nas funçao correspondente determine se e crecente ou decrecente e justifique ​

Answer 1

Resposta:

O primeiro gráfico é uma função exponencial crescente e o segundo gráfico é uma função exponencial decrescente

Explicação passo-a-passo:

Esses gráficos representam uma função exponencial. Logo, f(x) = a^x

Desse modo, vamos lembrar quando uma função exponencial é crescente e quando ela é decrescente

Crescente: quando a base é um número maior do que 1, ou seja, quando a > 1. Nesse caso, quanto maior o valor de x maior será o valor de f(x)

Decrescente: decrescente quando a base é um número maior que 0 e menor que 1, ou seja, quando 0 < a < 1. Caso ela seja decrescente, quanto maior o valor de x menor será o valor de f(x)

Vale ressaltar que o valor de "a" sempre será um valor maior que 0 e diferente de 1. Pois, 1 elevado a qualquer número resulta em 1. Assim, estaríamos diante de uma função constante, e não exponencial

Além disso, a base não pode ser negativa, nem igual a zero, pois para alguns expoentes a função não estaria definida.

Sendo assim, o primeiro gráfico representa uma função exponencial crescente. Pois, para verificar essa afirmação atribuímos valores para x no expoente da função e encontramos a sua imagem

x | 2^x

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-2 | 2^-2 = (1/2)² = 1/4

-1 | 2^-1 = (1/2)¹ = 1/2

0 | 2⁰ = 1

1 | 2¹ = 2

2 | 2² = 4

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Observa-se que ao aumentarmos os valores de "x", sua imagem f(x) também aumenta. Logo, é uma função exponencial crescente.

Já o segundo gráfico é de uma função exponencial decrescente. Pois, para verificar vamos calcular a imagem desse função atribuindo valores para x

x | (1/2)^x

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-2 | (1/2)^-2 = 2² = 4

-1 | (1/2)^-1 = 2¹ = 2

0 | (1/2)⁰ = 1

1 | (1/2)¹ = 1/2

2 | (1/2)² = 1/4

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