Question

com base na integral (anexo), encontre a solução

Answer 1

essa integral é = arctg(x)+c
se fizermos 
x=tg(z)  dx=sec²zdz ,  obs: 1+tg²x=sec²x
assim,
$\int\limits^a_b { \frac{dx}{1+ x^{2} } } \,$=$\int\limits^a_b { \frac{se c^{2}z}{1+t g^{2}z } }$=$\int\limits^a_b {dz}$=z+c
mais,
x=tg(z) e z=arctg(x)
portanto 
$\int\limits^a_b { \frac{dx}{1+ x^{2} } }$=arctg(x)+c