Question

Com base na figura determine:

Answer 1

Resposta:

Oii, as razões trigonométricas são:

Seno: Cateto Oposto / hipotenusa

Cosseno: Cateto adjacente / hipotenusa

Tangente: Cateto Oposto / hipotenusa

Primeiro, vamos achar a hipotenusa através do teorema de Pitágoras:

h² = 8² + 6²

h² = 64 + 36

h² = 100

h = $\sqrt{100}$

h = 10

Com isso, determinamos o seno, cosseno e tangente dos ângulos  e C:

Sen = Cateto Oposto / hipotenusa

Sen = 6 / 10

Sen = 0,6

Cos = Cateto Adjacente / hipotenusa

Cos = 8 / 10

Cos = 0,8

Tg = Cateto Oposto / Cateto Adjacente

Tg = 6 / 8

Tg = 0,75

SenC = Cateto Oposto / hipotenusa

SenC = 8 / 10

SenC = 0,8

CosC = Cateto Adjacente / hipotenusa

CosC = 6 / 10

CosC = 0,6

TgC = Cateto Oposto / Cateto Adjacente

TgC = 8 / 6

TgC = 1,333...

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm c\acute alculo~da~hipotenusa~h\!:}\\\sf h^2=8^2+6^2\\\sf h^2=64+36\\\sf h^2=100\\\sf h=\sqrt{100}\\\sf h=10~cm\\\sf sen(\hat A)=cos(\hat C)=\dfrac{6}{10}\\\\\sf sen(\hat C)=cos(\hat A)=\dfrac{8}{10}\\\sf tg(\hat A)=\dfrac{8}{6}\\\sf tg(\hat B)=\dfrac{1}{tg(\hat A)}=\dfrac{6}{8}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~~\sf sen(\hat A)=\dfrac{6}{10}\\\\\sf cos(\hat A)=\dfrac{8}{10}\\\\\sf tg(\hat A)=\dfrac{6}{8}\\\tt b)~\sf sen(\hat C)=\dfrac{8}{10}\\\\\sf cos(\hat C)=\dfrac{6}{10}\\\\\sf tg(\hat C)=\dfrac{8}{6}\end{array}}$