Question

Com auxílio de uma interpretação geométrica, definiu-se a derivada como sendo
em anexo

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Answer 1

$f(x)'=\lim_{x \to h} \frac{m(x+h)+n -(mx+n)}{h} \\ \\ f(x)'=\lim_{x \to h} \frac{mx+mh+n -mx-n}{h} \\ \\ f(x)'=\lim_{x \to h} \frac{mx-mx+mh+n -n}{h} \\ \\ f(x)'=\lim_{x \to h} \frac{mh}{h} \\ \\ f(x)'=\lim_{x \to h} m$

Portanto provamos geometricamente (pela definição de limite) que a derivada da função é : m 
f(x) = mx+n
f(x)'= m