Question

Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I.

Answer 1

podendo repetir as letras temos 3!( le-se tres fatorial)
3!=3x2x1 =6

Answer 2

Podem ser formadas 174 permutações contendo as letras A, E e I.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a permutação.

O que é a permutação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos ordenar os n elementos de um conjunto, utilizamos a permutação. Com isso, temos que a permutação possui fórmula Pn = n!, onde n é o número de elementos do conjunto.

Assim, sabendo que as letras A, E e I devem se encontrar em todos os conjuntos a serem permutados, temos:

• Com o conjunto {A, E, I}, o número de elementos é 3, resultando em P3 = 3! = 6;
• Com o conjunto {A, E, I, O}, o número de elementos é 4, resultando em P4 = 4! = 24;
• Com o conjunto {A, E, I, U}, o número de elementos é 4, resultando em P4 = 4! = 24;
• Com o conjunto {A, E, I, O, U}, o número de elementos é 5, resultando em P5 = 5! = 120.

Portanto, somando o número de permutações, obtemos que podem ser formadas 6 + 24 + 24 + 120 = 174 permutações contendo as letras A, E e I.

Para aprender mais sobre permutação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ2