Question

Com as medidas da figura abaixo, calcule a medida da diagonal d do trapézio.

Answer 1

Resposta:

17 cm

Explicação passo-a-passo:

21 da base maior menos 9 da base menor = 12

O triângulo retângulo de hipotenusa 10 possui um cateto de medida 6

O outro cateto será a altura do trapézio

10^2 = 6^2 + h^2

h^2 = 100 - 36

h^2 = 64

h = 8cm

Agora podemos calcular a diagonal do trapézio, que será a hipotenusa de outro triângulo retângulo

d^2 = 8^ + 15^2

d^2 = 64 + 225

d^2 = 289

d = 17 cm

Answer 2

Resposta:

d= 17

Explicação passo-a-passo:

A base maior mede 21 cm e como o trapézio é isósceles, podemos encontrar a base do triângulo retângulo menor.

21=9+2x

2x=12

X= 6

Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo temos

10²=6²+h²

100=36+h²

h²= 64

h=√64= 8

Aplicando Pitágoras novamente no triângulo retângulo de hipotenusa d, temos

d²= 15²+8²

d²=225+64

d²= 289

d=√289

d=17