Question

Com a palavra avaria quantos anagramas começam por vogal

Answer 1

Resposta:

80 <= número de anagramas começados por vogal

Explicação passo-a-passo:

.

=> Nota Importante:

Neste exercício temos restrições que nos obrigam a colocar num ponto determinado (fixar) letras repetidas e letras não repetidas  ..neste caso "..Quantos anagramas começam por vogal..""  

SEMPRE que tivermos letras repetidas e não repetidas para fixar num ponto determinado do anagrama ..TEMOS QUE DIVIDIR O CÁLCULO em "partes" ...neste caso calcular separadamente os anagramas que começam por "I" e os que começam por "A"

=>Temos 2 vogais "I" e "A" ..com 3 repetições (A)

vamos separar o cálculo:

--> anagramas começados por "I"

| I | _ | _ | _ | _ | _ |

..restam 5 dígitos para preencher e 5 letras para utilizar ..com repetição de 3 "A"

Donde resulta: 1! . 5!/3! = 20 possibilidades

--> anagramas começados por "A"

| A | _ | _ | _ | _ | _ |

..restam 5 dígitos para preencher e 5 letras para utilizar ..com repetição de 2 "A"

Donde resulta: 1! . 5!/2! = 60 possibilidades

Assim o total (N) de anagramas começados por consoante será dado por:

N = (1! . 5!/3!) + (1! . 5!/2!)

N = 20 + 60

N = 80 <= número de anagramas começados por vogal

Espero ter ajudado

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