Question

com a palavra arara: a) quantos algarismos podemos formar? b) quantos anagramas terminados com A podemos formar? c) quantos anagramas iniciados com R podemos formar?​

Answer 1

a) A R A R A

Existem 5 letras, com 3 letras A repetidas e 2 letras R repetidas. O total de anagramas pode ser calculado pela fórmula de permutações:

P5! = 5! = 120

E devemos dividir por 3! × 2! (fatorial das repetições)

120 / 3! × 2! = 120 / 12 = 10 anagramas

b) Se o anagrama terminar com A, sobrará

A R A R para ser permutado. Utilizando a mesma lógica, calcularemos:

P4! = 24

Dividido por 2! E 2!

24/2!×2! = 24/4 = 6 anagramas terminados com A

c) Começando com R, restará:

A R A A

P4! = 24

24/ 3! = 4 anagramas

Respostas: a) 10 b) 6 c) 4