Question

Com a intenção de aumentar o número de poliglotas no país, uma escola de idiomas para brasileiros, oferece os cursos de inglês, espanhol e francês. A tabela apresenta os valores das mensalidades de cada um deles.


Inglês Espanhol Francês

R$ 400,00 R$ 500,00 R$ 600,00


A regra de desconto nas mensalidades segue o critério:

Aluno matriculado em um único curso não possui desconto.

Aluno matriculado em exatamente dois cursos tem um desconto de 10% na mensalidade de cada um dos cursos.

Aluno matriculado nos três cursos, tem um desconto de 20% na mensalidade de cada um dos cursos.


André está matriculado nessa escola e paga uma mensalidade de R$ 900,00. Levando-se em consideração essas informações, em quais cursos André está matriculado?


PRECISO ATÉ DIA 30/03/20 POR FAVOOOR

Answer 1

Resposta:

.   Cursos de André:    Inglês  e  Francês

Explicação passo-a-passo:

.

.    Mensalidades:

.

.    Inglês:        R$400,00

.    Espanhol:  R$500,00

.    Francês:     R$600,00

.

.    Matriculado nos três cursos:  desconto de 20% em cada um

.    Matriculado em dois cursos:   desconto de 10% em cada um

.    SIMULAÇÕES:

.    Nos três cursos

.    MENSAL  =  (100%  -  20%)  x  (R$400  +  R$500  +  R$600)  

.                     =  80%  x  R$1.500,00

.                     =  R$1.200,00  diferente de R$90  (pago por André)

.    Inglês e Espanhol

.    MENSAL  =  (100%  -  10%)  x  (R$400  +  R$500)

.                     =  90%   x   R$900

.                     =  R$810  diferente  de R$900  (pago por André)

.    Inglês  e  Francês

.    MENSAL  =  90%  x  (R$400  +  R$600)

.                     =  90%  x  R$1.000  =  R$900  que é o valor pago

.                                                                        por André

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

A única possibilidade é a de que André faça apenas dois cursos, que são Inglês e Francês.

Explicação passo-a-passo:

Considerando os valores de mensalidade, temos:

$x=400 \cdot a + 500 \cdot b + 600 \cdot c$,

sendo que  $a$, $b$ e $c$ podem assumir valor $1$ ou $0$ e $x$, descontando-se a taxa de desconto $i$, é igual a $900$ ($x \cdot i=900$).

Temos algumas alternativas:

• Se André está matriculado em 2 cursos, o valor a ser pago (sem considerar o desconto) seria de R$ x:

$x-x \cdot \frac{10}{100} =900 \rightarrow (1-\frac{10}{100}) \cdot x=900 \rightarrow x= \frac{900}{(1-\frac{10}{100})} \rightarrow x= 1000$, ou seja, temos que encontrar os valores de $a$, $b$ e $c$ para que a igualdade $1000=400 \cdot a + 500 \cdot b + 600 \cdot c$ seja verdadeira. Que são:

$a=1$, $b=0$ e $c=1$, sendo assim:

$1000=400 \cdot 1 + 500 \cdot 0 + 600 \cdot 1 \rightarrow 1000=400 + 0 + 600 \rightarrow 1000=1000$, que é verdade.

• Se André está matriculado em 3 cursos, o valor a ser pago (sem considerar o desconto) seria de R$ x:

$x-x \cdot \frac{20}{100} =900 \rightarrow (1-\frac{20}{100}) \cdot x=900 \rightarrow x= \frac{900}{(1-\frac{20}{100})} \rightarrow x= 1125$, ou seja, não há como encontrar uma combinação de $a$, $b$ e $c$ para que a igualdade $1125=400 \cdot a + 500 \cdot b + 600 \cdot c$ seja verdadeira.

Logo, a única possibilidade é a de que André faça apenas dois cursos, que são Inglês e Francês.