Com a finalidade de juntar dinheiro, um jovem comprou um porquinho e começou a depositar dinheiro uma vez ao dia. No primeiro dia ele depositou R$5,00 e se propôs a cada dia colocar R$2,00 a mais do que no dia anterior. Esse Jovem permaneceu firme em seu propósito até o dia que quebrou o porquinho com R$3.596,00.
Por quantos dias esse jovem manteve seu Propósito?
Qual foi o valor depositado no dia em que quebrou o porquinho?
Soluções para a tarefa
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Primeiro dia - R$ 5,00
Demais dias - R$ 2,00
Montando a equação, temos que:
Valor arrecadado=valor do primeiro dia + 2,00 . (x) dias
Ou seja:
Como ele arrecadou R$ 3.596,00, Basta substituir na equação acima e isolar o x:
x=1795,5 dias ou 4,91 anos.
Por ser um valor quebrado, podemos concluir que no dia que ele quebrou ele só depositou metade do valor proposto, ou seja, R$1,00
Heitor346:
Corrigindo, não tinha percebido que se tratava de uma progressão aritmética
é uma P.A com razão 2
para a soma dos termos, temos:
Sn=[n(a1+an)]/2
3596=(n(5+(5+((n-1)2))))/2
efetuando os devidos cálculos, chegamos a uma equação de segundo grau:
-n^2-4n+3596=0
encontrando as raízes por bhaskara,
n=-62 (não podemos voltar no tempo, então esse não serve)
n=58
portanto, levará 58 dias para juntar o valor necessário.
substituindo para encontrar o valor depositado no dia n:
an = a1 + (n – 1)r
a58=5+(58-1)2
a58=R$ 119,00
para a soma dos termos, temos:
Sn=[n(a1+an)]/2
3596=(n(5+(5+((n-1)2))))/2
efetuando os devidos cálculos, chegamos a uma equação de segundo grau:
-n^2-4n+3596=0
encontrando as raízes por bhaskara,
n=-62 (não podemos voltar no tempo, então esse não serve)
n=58
portanto, levará 58 dias para juntar o valor necessário.
substituindo para encontrar o valor depositado no dia n:
an = a1 + (n – 1)r
a58=5+(58-1)2
a58=R$ 119,00
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