Question

Com 52 metros de tela, Jurandir irá cercar sua horta, que tem formato retangular e área de 160 m². Quais são o comprimento e a largura dessa horta?

Answer 1

Vamos passo a passo

HORTA
   largura = L
   comprimento = C

Sendo 52 metro de tela suficientes para circular a horta, seu perímetro é 52 metros.
Área é o produto da largura pelo comprimento
Então
                      2L + 2C = 52
                         L + C = 26        (1)
                         L x C = 160      (2)

Resolvendo sistema (1) (2)
 De (1)
                          L = 26 - C        (3)
(3) em (2)
                         (26 - C) x C = 160

Efetuando
                         26C - C² = 160

Preparando equação
                         C² - 26C + 160 = 0

Por fatoração
                       (C - 10)(C - 16) = 0
                             C - 10 = 0
                                                   C1 = 10
                           C - 16 = 0
                                                   C2 = 16
C em (1)
                     L + 10 = 26
                             L = 26 - 10
                                                   L1 = 16
Com a mesma relação
                                                   L2 = 10

     MEDIDAS DA HORT
           LARGURA = 10 m
           COMPRIMENTO = 16 m

Answer 2

podemos montar um sistema 
   2c + 2l = 52
 { 
   c . l = 160

2c + 2l = 52 
2c = 52 - 2l
c = 52-2l/2
c = 26-l

c.l = 160
l.(26-l) = 160

-l² + 26l -160 = 0

agora uso Baskara 

Δ = 676 - 640
Δ = 36

x = -26+-√36/-2
x = -26+-6/-2

l = -26+6/-2
l = -20/-2 
l = 10 m

c = -26 - 6 /-2
c = -32/-2
c = 16 m

então temos                comprimento = 16 m largura = 10 m          ok