Question

Com 42 cubos de 1 cm de aresta formamos um paralelepípedo cujo perímetro da base é 18 cm. A altura deste paralelepípedo, em cm, é?

Answer 1

 Lados da base : x e y 

Perimetro: 
x + x + y + y = 18 
2x + 2y = 18 -> simplificando por 2 ---> x + y = 9 

Área da base --> x.y 

Volume do paralelepípedo . Cada cubo tem 1cm³ de volume (logo o paralelepípedo tem 42 cm³ de volume) 
V = xy * h 
42 = xy * h 
h = 42/xy 

Possibilidades para x e y e para área da base 
x + y = 9 -----> área da base xy 
1 + 8 ------ > 1 * 8 = 8 
2 + 7 ---------> 2 * 7 = 14 
3 + 6 ---------> 3 * 6 = 18 
4 + 5 --------> 4 * 5 = 20 

A divisão 42/xy deve ser um numero inteiro 
por 8 , 18 e 20 não daria n° inteiro 

A unica possibilidade pra xy é 14 
h = 42/14 
h = 3 

Alternativa B

Answer 2

A altura deste paralelepípedo é 3 cm.

Perímetro

O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura.

Cada cubo tem aresta medindo 1 cm, logo, o volume de cada cubo é 1 cm³ e o volume total do paralelepípedo é 42 cm³:

42 = x·y·h

onde x e y são as medidas da base e h a altura.

Sabemos que o perímetro da base é 18 cm, logo:

2(x + y) = 18

x + y = 9

As soluções possíveis são:

• x = 1, y = 8

• x = 2, y = 7

• x = 3, y = 6

• x = 4, y = 5

Note que a altura pode ser calculada por:

h = 42/xy

Logo, xy deve ser divisor de 42. Os divisores de 42 são: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 e 42. Considerando os valores de x e y acima, o único par que funciona é x = 2, y = 7, logo:

h = 42/2·7

h = 42/14

h = 3 cm

Leia mais sobre perímetro em:

https://brainly.com.br/tarefa/30844038

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