Question

com 4 pedreiros trabalhando, um muro é construído em 18 dias. em quantos dias 6 pedreiros construiriam o mesmo muro trabalhando no mesmo ritmo ?

Answer 1

Podemos estabelecer uma relação de proporção entre as situações citadas no enunciado (a famosa regra de três simples). Usando raciocínio lógico, podemos expressar a situação da seguinte forma:

"Se 4 pedreiros levam 18 dias para construir um muro, quantos dias levariam 6 pedreiros para construir o mesmo muro?"

Relacionando os dados acima de forma simples, temos:

4 pedreiros — 18 dias

6 pedreiros — x dias

Agora vem o detalhe, a quantidade de pedreiros e quanto tempo eles levam pra construir algo são grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando uma delas aumenta, a outra obrigatoriamente tem que diminuir para que a igualdade se mantenha. De forma mais simples: quanto maior o número de pedreiros, menor é o tempo de construção e vice-versa. Dessa forma, temos que inverter uma das duas frações acima (na prática, tanto faz qual das duas você inverte, vou inverter o número de pedreiros nesse caso). Então, teremos que:

6 pedreiros — 18 dias

4 pedreiros — x dias

Agora, fazendo a multiplicação cruzada, temos:

$6x = 18.4\\6x = 72\\x = \frac{72}{6} \\x = 12$

Logo, 6 pedreiros levariam apenas 12 dias para construir o mesmo muro.