Question

Com 1.650m quadrados de cartolina, João recortou certo número de carões, todos do mesmo tamanho. Se cada cartão tivesse 5 cm quadrados a mais, ele teria recortado 3 cartões a menos. Quantos cartões foram recortados por João ?

Answer 1

Olá boa noite !!!

Vamos chamar de X o número de cartões que joao recortou com 1650cm2 de cartolina . Como são todos iguais ,cada um tem a área de 1650/X
Com essa mesma cartolina , ele poderia ter recortado (x-3) cartões com [(1650/x)+5] de área cada um .
Então, aplicando !

(x-3). [(1650/x)+5]=1650
(x-3). [(1650+5x)/x]=1650
[(x-3). (1650+5x)]/x=1650
(x-3).(1650+5x)=1650x
1650x+5x^2-4950+15x=1650x
5x^2+15x-4950=0----->÷(5)
x^2+3x-990=0
delta=(3)^2-4.1. (-990)=9+3960=3969
cuja a raiz e 63
x'=(-3-63)/2.1=-66/2= -33
x"=(-3+63)/2.1=60/2=30

r: como x e um quantidade só poderá ser positivo , então a resposta é 30 .

espero ter ajudado ; )