Question

(COLUN-2012)Um número quando dividido por 3, deixa resto 1; por 5, deixa resto 3 e por 7, deixa resto 5. Quantos números entre 0 e 1000 existem com essas características ?
a) 5
b) 9
c) 8
d) 4
e) 11

Answer 1

Resposta:

9 números

Explicação passo-a-passo:

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Número:.. N

.

Veja que:

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N : 3. ....=> deixa resto 1 => 3 - 1 = 2

N : 5......=> deixa resto 3 => 5 - 3 = 2

N : 7 .....=> deixa resto 5 => 7 - 5 = 2

ENTÃO'

N + 2 => é múltiplo de 3, de 5 e de 7

.

M.m.c. (3, 5, 7) = 3 . 5 . 7 = 105

.

N = 105 - 2 ....=> N = 103

.

ENTRE 0 E 1000 :

103, 208, 313, 418, 523, 628,. 733,

838, 943

.....,..====> 9 números

.

(Espero ter colaborado)