Matemática, perguntado por gabrielaoliveira0893, 10 meses atrás

Coloque em prática seu conhecimento em notação científica e realize as operações a seguir, escrevendo seus respectivos resultados.
a) 0,00004 × 24 000 000

b) 0, 0000008 × 0, 00120

c) 2 000 000 000 × 30 000 000 000

Soluções para a tarefa

Respondido por lasouza627

O que é a notação científica?

É uma forma de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes, usando-se para isso potências de base dez.

Qual é a forma de se escrever em notação científica?

A forma usada é

$a\;.\;10^n$

onde,

a é a mantissa ou coeficiente

n é o expoente ou ordem de grandeza

Como definir a mantissa e o expoente?

Obtém-se a mantissa deslocando a vírgula para a direita ou para a esquerda até que ela fique posicionada à direita do primeiro algarismo significativo (diferente de zero) do número.

O expoente é dado pelo número de deslocamentos necessários para se obter a mantissa.

Cada deslocamento para a direita acrescenta -1 ao expoente.
Cada deslocamento para a esquerda acrescenta 1 ao expoente.

Exemplos:

$0,0003=3\;.\;10^{-4}$

A vírgula foi deslocada 4 casas para a direita até ficar à direita do algarismo 3

$14.000.000=1,4\;.\;10^7$

A vírgula foi deslocada 7 casas para a esquerda até ficar à direita do algarismo 1

Como converter um número de notação científica para a notação decimal?

Se o expoente for positivo, basta deslocar a vírgula para a direita tantas vezes quantas for o expoente.
Se o expoente for negativo, basta deslocar a vírgula para a esquerda tantas vezes quantas for o expoente.

Resolvendo o problema

$a)\\0,00004~.~24.000.000\\\\4 \times 10^{-5}~.~2,4 \times 10^7\\\\(4~.~2,4) \times 10^{(-5+7)}\\\\\boxed{9,6 \times 10^2=960}$

$b)\\0,0000008~.~0,00120\\\\8 \times 10^{-7}~.~1,2 \times 10^{-3}\\\\(8~.~1,2) \times 10^{(-7+-3)}\\\\\boxed{9,6 \times 10^{-10}=0,00000000096}$

$c)\\2.000.000.000~.~30.000.000.000\\\\2 \times 10^{9}~.~3 \times 10^{10}\\\\(2~.~3) \times 10^{(9+10)}\\\\\boxed{6 \times 10^{19}=60.000.000.000.000.000.000}$