Question

Coloque antes fator comum em evidência, e sem seguida fatore, se possível. (com calculo)

a) 17X² - 17Y²
b) 2m₄ - 50
c) X³ - 25x
d) a²c - c

Answer 1

a)17(x²-y²)=17(x+y)(x-y)
b)2(m^4-25)=2(m²+5)(m²-5)
c)x(x²-25)=x(x+5)(c-5)
d)c(a²-1)=c(a+1)(a-1)

Answer 2

A) Podemos observar que o fator comum é o "17". então vamos colocá-lo em evidência, ficamos com:

17 (x²-y²) mas perceba, que (x²-y²) é o resultado da soma pela diferença de dois números.

Um exemplo é: se você tem (a+b).(a-b) =  

O resultado será (a² - b²)

Conforme essa explicação, continuaremos:

17(x²-y²) , veja então que (x²-y²) = (x+y).(x-y), portanto:

17(x²-y²) = 17.(x+y).(x-y), essa é a resposta da letra A)

B) 2m^(4) - 50, podendo ser observado que os dois fatores dentro do parêntese são divisíveis por 2. Então o fator comum será 2, logo:

[m^(4) - 25] ;

agora veja que [m^(4) - 25] também é o resultado do produto da soma pela diferença de dois números, ou seja, dos números: (x²+5).(x²-5).

Ainda que multiplicados, você vai constatar que irá dar [m^(4) - 25], finalizando:

Letra B) ficou [m^(4) - 25] = 2.(m²+5).(m²-5)

C) x²-25x, fator comum "x", em evidência fica.

x.(x²-25), porém perceba que (x²-25) é o resultado do produto da soma pela diferença de dois números também.

Letra C) ficou x.(x²-25) = x.(x+5).(x-5).

D)a²c - c , de fator comum "C", logo:

(a² - 1), seguindo no mesmo padrão das outras.

Letra D) ficou c.(a²-1) = c.(a+1).(a-1)  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)