Question

Colocou-se no vácuo duas pequenas esferas idénticas eletrizadas positivamente e com cargas Q e 3Q, dispostas a uma distância d. Sabe-se que se originou entre elas uma força de intensidade F, porém, após colocar as duas esferas em contato e em seguida afastá-las a uma distância 2d, deseja-se saber qual a nova intensidade da força de repulsão em função de F​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Força elétrica:

$F = k\frac{Q_{1}Q_{2}}{d^2}$

Antes do contato

$F = k\frac{Q*3Q}{d^2} \\\\F=3k\frac{Q^2}{d^2}$

Contato: Conservação da carga

Q₁ + Q₂ = Q'₁ + Q'₂

Q + 3Q = 2Q'   (são idênticas)

4Q = 2Q'

Q' = 2Q

Após o contato cada carga será igual a 2Q

Nova força

$F' = k\frac{Q'_{1}Q'_{2}}{d'^2} \\\\F' = k\frac{2Q*2Q}{(2d)^2} \\\\F'=k\frac{4Q^2}{4d^2} \\\\F' = k\frac{Q^{2}}{d^2}$

Comparando-se as forças

$\frac{F'}{F} =\frac{k\frac{Q^{2}}{d^2}}{3k\frac{Q^2}{d^2}}\\\\\frac{F'}{F}=\frac{1}{3} \\\\F'=\frac{F}{3}$