Question

Colocando-se todos os números naturais distintos que se obtém permutando-se os algarismos do número 24517 em ordem crescente, qual o número que ocupará a 91 opção?

a) 54721
b) 54712
c) 57124
d) 57412
e) 71245

Gabarito é a letra C. Não consegui entender a partir da permutação dos começados em 5.

Answer 1

A questão diz o seguinte :
Número é 24517 ; Está em Ordem Crescente 
Quer sabe qual o número na posição 91.
I. Rol = {1,2,3,4,5,7}
II. 1 _ _ _ _ (pois são 5 algarismos e no Rol o 1 é o primeiro. Como são distintos, logo pode ser qualquer um)
III. 1  4'.3'.2'.1' = 24
IV. 2  4'.3'.2'.1' = 24
V. 4   4'.3'.2'.1' = 24
Chegamos a 72 e se eu fizer o do 5 vai ficar a posição 96 da qual passa de 91.
Assim sendo, deve-se resolver utilizando o 5 fixo e depois o 7 pois se fosse usá-lo ele iria passar de 91, por isso 5 e 7 ficam fixos já ( já cancela as letras A,B e E ).
VI. 5 7 3'.2'.1' = 6
VII. 5 7 3'.2'.1' = 6
VIII. 5 7 3'.2'.1' = 6
IX. 5 7 1 2 1' = 1 
X.     5 7 1 2 4 
Dúvida : Por que 5,7 e depois 1,2 e 4 ? Bem, no Rol {1,2,4,5,7} a Ordem acaba em 7 e depois dele vem o 1 e a questão pediu em ordem crescente, consequentemente devo coloca 124 depois do 57.
Espero ter ajudado ! o/