Question

Coloca 10,00 reais de credito pra quem resolver minha prova de Matemática da quarta avaliação a professora deixou resolver em casa mais não sei.
1) determine o zero da função
f(x)=x²-4x+4
f(x)=x²-3x+4
Construa o gráfico da função
f(x)=x²-1 ,
f(x)=2x²

Dado a função f(x)=x²-5x+4 determine
a) se a cavidade da função esta voltada para cima ou para baixo

b) o zero da função


c) A vértice da parábola


- uma bola é lançada é alcança ao ar suponha que sua altura h em metros , t segundo apos o lançamento , seja
h= t²+4t+6 , determine
a) o instante em que a bola atinge a altura máxima.

b) a altura máxima atingida pela bola


- sabe se que o custo c para produzir x unidades de certo produto é dado por c = x²80+3000 nessas condições calcule.

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja minimo.

b) o valor minimo do custo

- calcule
a) f(2) , se f(x)=x²+2x
b) f(3) ,se f(x)=x²+2x-6

Answer 1

1) determine o zero da função

IGUALAR a função em ZERO
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

f(x)=x²-4x+4

x² - 4x + 4 = 0
a = 1
b = - 4
c = 4
Δ = b²- 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(4)
Δ = + 4x4 - 16
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
x = - b/2a
x= - (-4)/2(1)
x = + 4/2
x = 2  ( resposta)

f(x)=x²-3x+4

x² - 3x + 4 = 0
a = 1
b = - 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(4)
Δ = + 3x3 - 16
Δ = + 9 - 16
Δ = - 7
se
Δ < 0  e (Δ = - 7)  NÃO existe RAIZ REAL)
(porque????)
√Δ = √-7
√- 7  ( RAIZ quadrada) com NÚMERO negativo)



GRAFICO em FOTO
Construa o gráfico da função
f(x)=x²-1 ,
f(x)=2x²



Dado a função f(x)=x²-5x+4 determine 
a) se a cavidade da função esta voltada para cima ou para baixo
ax² + bx + c = 0
x² - 5x + 4 = 0
a = 1   ( se)  (a = 1) e (1 > 0) CONCAVIDADE voltada para CIMA

b) o zero da função

x² - 5x + 4 = 0
a = 1
b = - 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = + 5x5 - 16
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9 ------------------------> √Δ = 3   ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0(DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------
              2a
    
         -(-5) - √9         + 5 - 3                2
x' = ---------------- = ---------------- = --------  = 1
            2(1)                  2                    2

          -(-5) + √9        + 5 + 3             8 
x" = --------------- = --------------- = ------------ = 4
             2(1)                2                   2

assim
as raizes:
x' = 1
x" = 4



c) A vértice da parábola
x² - 5x + 4 = 0
a = 1
b = - 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4) 
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9
VERTICE
Xv = -b/2a
Xv = -(-5)/2(1)
Xv = + 5/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 9/4(1)
Yv = - 9/4

os VERTIVES
(Xv; Yv) = (5/2; - 9/4)

- uma bola é lançada é alcança ao ar suponha que sua altura h em metros , t segundo apos o lançamento , seja
h= t²+4t+6 , determine????????????????

h = - t² + 4t + 6    ( -) NEGATIVO

a) o instante em que a bola atinge a altura máxima.

h = -t² + 4t + 6
- t² + 4t + 6 = 0
a = -1
b = 4
c = 6
tv =  - b/2a
tv = - 4/2(-1)
tv = - 4/-2
tv = + 4/2
tv = 2 s ( dois segundos)


b) a altura máxima atingida pela bola
t = 2s
 
h = - t² + 4t + 6
h(2) = - (2)² + 4(2) + 6
h(2) = - (4) + 8 + 6
h(2) = - 4 + 14
h(2) = 10 metros  ( em 2 segundos)


- sabe se que o custo c para produzir x unidades de certo produto é dado por c = x²80+3000 nessas condições calcule.
?????????????????????????
CORRETO
C(x) = x² - 80x + 300

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja minimo.
x² - 80x + 300 = 0
a = 1
b = 80
c = 3000
Xv   = (custo SEJA MÍNIMO)
Xv =  - b/2a
Xv = -(-80)/2(1)
Xv = + 80/2
Xv = 40 (unidades)

b) o valor minimo do custo
x = 40
C(x) = x² - 80x + 3000
C(40) = (40)² - 80(40) + 3000
C(40) = (40x40) - 3200 + 3000
C(40) = 1600  - 200
C(40) = 1400
C(40) = R$ 1.400,00

- calcule
a) f(2) , se f(x)=x²+2x

f(x) = x² + 2x
f(2) = (2)² + 2(2)
f(2) = + 4 + 4
f(2) = 8

b) f(3) ,se f(x)=x²+2x-6

f(x) = x² + 2x - 6
f(3) = (3)² + 2(3) - 6
f(3) = + 9 + 6 - 6
f(3) = + 9     0
f(3) = 9