Colégio
Agostiniano
Mendel
ANOS
9)
A soma de dois angulos adjacentes é igual a 165° e um
Determine a razão entre as medidas desses ângulos.
e igual a 165° e um ângulo excede o outro em 75º.
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Se a medida de dois angulos adjascentes é 165 graus e um deles excede o outro em 5 graus, entao a razao (de menor dividido pelo maior) será
Vamos primeiro determinar quem são estes dois angulos x e y.
Sabemos que x+y= 165º
Sabemos ainda que um deles excede o outro em 75 graus.
portanto y-x=75º
Assim temos um sistema de equações:
x + y= 165º
-x + y=75º
Na segunda equação vemos que y=75º+x
Substituindo este valor de y na primeira equação, teremos
x + y= 165º
x + (75º+x)= 165º
2x + 75º= 165º
2x = 165º - 75º
2x = 90º
x=45º
encontramos assim o valor de x que é 45º
agora vamos encontrar y usando a segunda equação:
-x + y=75º
-45º + y=75º
y=75º+45º=120º
portanto encontramos y=120º
A razão entre os numeros será
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