Question

Colegas, me ajudem por favor...

$\int\limits {(3 sent - 2 cost)} \, dt$

como resolver essa intagral?

Answer 1

Esta es una integral inmediata

1) Linealidad de la integral

             $\displaystyle \int 3\sin t-2\cos t\;dt=\int 3\sin t\;dt+\int-2\cos t\;dt\\ \\ \int 3\sin t-2\cos t\;dt=3\int \sin t\;dt-2\int\cos t\;dt$

2) Por tabla
             $\displaystyle \int 3\sin t-2\cos t\;dt=3(-\cos t)-2\sin t+C\\ \\ \boxed{\int 3\sin t-2\cos t\;dt=-3\cos t-2\sin t+C}$