colega por favor respondam essa questão pra mim... é sobre vetor produto escalar.
Questão: Sejam u = (-2,3,8), v = (0,2,-1) e w = (1,-2,1).
a) Determinar u*v
b) Os vetores u e w são ortogonais?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
u.v
(-2,3,8).(0,2,-1)
-2.0+3.2+8.(-1)
0+6-8
-2
Para dois vetores serem ortogonais, o cosseno do ângulo formado entre eles tem que ser 0. Sendo £ o ângulo entre u e w, temos que:
|u.w|=|u|.|v|.cos£
|u.w|/|u|.|v|=cos£
|u.w|/|u|.|v|=0
Agora, para uma razão dar 0, a única possibilidade é que o numerador seja 0 também.
|u.w|=0
Como 0 não é positivo nem negativo, o módulo pode ser deixado de lado.
u.w=0
(-2,3,8).(1,-2,1)=0
-2.1+3.(-2)+8.1=0
-2-6+8=0
-8+8=0
0=0
Como a condição para cos£=0 era u.w=0 e esta foi satisfeita, então os dois vetores são sim ortogonais.
(-2,3,8).(0,2,-1)
-2.0+3.2+8.(-1)
0+6-8
-2
Para dois vetores serem ortogonais, o cosseno do ângulo formado entre eles tem que ser 0. Sendo £ o ângulo entre u e w, temos que:
|u.w|=|u|.|v|.cos£
|u.w|/|u|.|v|=cos£
|u.w|/|u|.|v|=0
Agora, para uma razão dar 0, a única possibilidade é que o numerador seja 0 também.
|u.w|=0
Como 0 não é positivo nem negativo, o módulo pode ser deixado de lado.
u.w=0
(-2,3,8).(1,-2,1)=0
-2.1+3.(-2)+8.1=0
-2-6+8=0
-8+8=0
0=0
Como a condição para cos£=0 era u.w=0 e esta foi satisfeita, então os dois vetores são sim ortogonais.
jadidinha:
muito obrigado, me ajudou muito... um anjo
*obrigada
Não tem de que :)
Determinar a projeção do vetor u=(-2,3,1) na direção do vetor v=(1,1,2). Meu bom rapaz responda essa por favor
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