(COL. NAVAL l 2014) Se a fração irredutível é equivalente ao inverso do número então o resto da divisão do período da dízima por é:
Esta resposta é única
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Soluções para a tarefa
O resto da divisão do período da dízima q/p+1 por 5 é 1.
Reescrevendo o enunciado:
Se a fração irredutível p/q é equivalente ao inverso do número 525/900, então o resto da divisão do período da dízima q/ p+1 por 5 é?
Solução
Se a fração p/q é equivalente ao inverso da fração 525/900, então podemos dizer que p/q = 900/525.
Além disso, temos a informação de que a fração p/q é irredutível.
Note que podemos dividir o numerador e o denominador da fração 900/525 por 75. Assim: 900/525 = 12/7.
Ou seja, p/q = 12/7.
O número q/(p + 1) é igual a 7/(12 + 1) = 7/13. Este número é igual a 0,538461538... O período dessa dízima é 538461.
Podemos escrever o número 538461 da seguinte forma: 538461 = 107692.5 + 1.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Resposta: so para concluir o raciocinio do outro mestre ali em cima no final fica: 538461/5 = 1