Question

Coelho cofator do elemento a21 da Matriz m

Answer 1

Primeiro devemos identificar o elemento a21

Que é o elemento 3

Agora a fórmula é o seguinte

${ (- 1)}^{i + j} \times determinante$
Devemos eliminar a linha e coluna do a21

Ficaremos com a matriz
1 5
4 6

Devemos calcular o determinante

$1 \times 6 - (4 \times 5) = - 14$

Agora terminando a conta

${( - 1)}^{ 3} \times - 14 = 14$
Letra c

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o cofator do elemento a₂₁ da seguinte matriz M:

.........|2.....1.....5|

M = |3.....1....2|

.......|3.....4.....6|

Antes de iniciar, veja que a matriz M, em função dos elementos "a₁₁", "a₁₂", etc, etc, tem a seguinte conformação:

.........|a₁₁.....a₁₂......a₁₃|

M = |a₂₁....a₂₂.....a₂₃|

.......|a₃₁.....a₃₂.....a₃₃|

Agora note: o cofator do termo a₂₁ será encontrado da seguinte forma: você vai para a fila em que está o elemento a₂₁ e toma (-1) e eleva à soma da linha e da coluna em que este elemento está (segunda linha e primeira colina: então você soma: "2+1="3". Em seguida você "corta" a linha e a coluna em que ele está. Fazendo isso, então basta resolver a matriz com os elementos que sobraram, ficando da seguinte forma:

(-1)²⁺¹ * |a₁₂.....a₁₃|

............|a₃₂....a₃₃|

Agora vamos substituir cada elemento que ficou pelos elementos da matriz M. Assim, teremos:

(-1)²⁺¹ * |1.....5|

...........|4.....6|

Desenvolvendo, temos:

(-1)³ * |1.....5|

..........|4.....6|

Como (-1)³ = -1, teremos:

(-1)*|1.....5|

.....|4.....6|

Encontrando o determinante da matriz formada com o que restou, teremos:

(-1)*(1*6 - 4*5) = (-1)*(6-20) = (-1)*(-14) = 14 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.