Codificando a data de aniversário, podemos utilizar ab para representar os algarismos do dia de nascimento de uma pessoa e cd os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a: a = 3 b = 0 c = 0 d = 7 considere uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição: a + b + c + d = 20 essa pessoa nasceu no mês de:.
Soluções para a tarefa
Essa pessoa nasceu no mês de setembro.
Mês de nascimento dessa pessoa
Para encontrar a resposta correta, é preciso testar as possibilidades conforme as opções de meses fornecidos nas alternativas.
Sabemos o seguinte:
a + b + c + d = 20
dia mês
O dia vai de 00 a 30; o mês vai de 01 a 12.
As possibilidades de algarismos são:
- A: 0, 1, 2 ou 3
- B: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9
- C: 0 ou 1
- D: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9
a) agosto => oitavo mês do ano, logo c + d = 0 + 8 = 8
Assim, a soma a + b deve ser igual a 12 para que a soma total chegue em 20. As possibilidades de soma a + b (com a e b sendo inteiros de 0 a 9) são:
(3 + 9), (4 + 8), (5 + 7), (6 + 6)
Como A só vai de 0 a 3, NÃO É POSSÍVEL que a soma a + b resulte em 12.
b) setembro => nono mês do ano, logo c + d = 0 + 9 = 9
Assim, a soma a + b deve ser igual a 11 para que a soma total chegue em 20. As possibilidades de soma a + b são:
(2 + 9), (3 + 8), (4 + 7), (5 + 6)
Como A vai de 0 a 3, É POSSÍVEL que a soma a + b resulte em 11. Pode ser a = 2 e b = 9. Ou seja, seja o dia 29.
c) outubro => décimo mês do ano, logo c + d = 1 + 0 = 1
Assim, a soma a + b deve ser igual a 19 para que a soma total chegue em 20. O máximo valor da soma a + b é 2 + 9 = 11. Nunca vai chegar em 19. Então, NÃO É POSSÍVEL que a soma a + b resulte em 19.
d) novembro => décimo primeiro mês do ano, logo c + d = 1 + 1 = 2
Assim, a soma a + b deve ser igual a 18 para que a soma total chegue em 20. Como já vimos, o máximo valor da soma a + b é 2 + 9 = 11. Nunca vai chegar em 18. Então, NÃO É POSSÍVEL que a soma a + b resulte em 18.
e) dezembro => décimo segundo mês do ano, logo c + d = 1 + 2 = 3
Assim, a soma a + b deve ser igual a 17 para que a soma total chegue em 20. NÃO É POSSÍVEL que a soma a + b resulte em 17.