Question

(CMDPII) João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo
perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João respondeu
com o seguinte enigma: “A diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1. E
é a soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17."
Dessa forma, o amigo de João só acertará o enigma caso responda :

Answer 1

Resposta:

três gatos e quatro cachorros.

Explicação passo a passo:

Identificaremos o número de gatos como g e o número de cachorros como c. Se “a soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17”, chegamos a:

2 · c + 3 · g = 17

E se “a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1”, podemos concluir que:

c – g = 1

Com as equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema:

Para resolver esse sistema pelo método da adição, multiplicaremos todos os termos da segunda equação por 3 e somaremos as equações:

5 · c + 0 · g = 20

5 · c = 20

c = 20

     5

c = 4

Substituindo c = 4 em c – g = 1, teremos:

c – g = 1

4 – g = 1

– g = 1 – 4

(– 1) · (– g) = (– 3) · (– 1)

g = 3